Un nuovo algoritmo matematico migliora le previsioni: arriva MALP, il predittore che punta all’accordo perfetto

https://arxiv.org/abs/2304.04221Un team internazionale di matematici guidato da Taeho Kim, statistico della Lehigh University, ha sviluppato un nuovo metodo che promette previsioni più aderenti ai risultati reali; la tecnica, chiamata Maximum Agreement Linear Predictor (MALP), potrebbe migliorare in modo significativo le capacità di predizione in ambiti come la medicina, la biologia e le scienze sociali.

MALP e il valore dell’accordo, non solo della precisione

Gli algoritmi tradizionali (in particolare il metodo dei minimi quadrati) puntano a ridurre l’errore medio tra valori previsti e osservati. MALP adotta invece una filosofia diversa: massimizza il Concordance Correlation Coefficient (CCC), un indice statistico che misura quanto i punti di uno scatter plot si allineano con la linea ideale a 45 gradi; in altre parole, non guarda solo quanto una previsione è vicina al valore reale, ma quanto essa è in accordo con esso.

Kim spiega che spesso si confonde l’accordo con la correlazione di Pearson, che però misura solo l’intensità della relazione lineare, non la sua corrispondenza con la linea 1:1. Si può avere un’ottima correlazione anche quando la previsione è sistematicamente sopra o sotto il valore reale. MALP punta a eliminare proprio queste distorsioni.

Test su immagini oculari e dati antropometrici

Per valutare le prestazioni del nuovo algoritmo, i ricercatori hanno condotto test sia con dati simulati sia con misurazioni reali:

Confronto tra dispositivi OCT

MALP è stato applicato a un dataset oftalmologico per tradurre le misurazioni tra due tomografi a coerenza ottica differenti: Stratus OCT (più vecchio) e Cirrus OCT (più recente).

Con immagini di 26 occhi sinistri e 30 destri, MALP ha prodotto valori più coerenti con le misurazioni Stratus rispetto al metodo dei minimi quadrati e quest’ultimo, però, ha mantenuto un leggero vantaggio nella riduzione dell’errore medio, evidenziando il classico compromesso tra accuratezza statistica e accordo reale.

Stima della massa grassa

I ricercatori hanno anche testato MALP su un dataset di 252 adulti, con peso, misure corporee e percentuale di grasso corporeo (misurata tramite metodi diretti e più costosi). Il risultato è stato simile: MALP ha offerto previsioni più vicine ai valori effettivi, mentre i minimi quadrati hanno continuato a primeggiare nell’errore medio.

In entrambi i casi emergono due filosofie: minimizzare l’errore medio… oppure massimizzare la somiglianza con i valori reali.

Quando usare MALP e quando no

Gli autori sottolineano che non esiste un “vincitore assoluto”:

• se la priorità è ridurre l’errore complessivo, i metodi classici restano ottimi;
• se invece conta l’accordo punto-per-punto con i valori reali, MALP risulta spesso superiore.

Le potenziali applicazioni spaziano dalla diagnostica medica alle analisi economiche, fino all’ingegneria e alla sanità pubblica. In tutti i contesti in cui occorre garantire che una previsione “replichi” il valore reale nel modo più fedele possibile, MALP può fare la differenza.

Kim anticipa inoltre i prossimi passi: estendere l’approccio oltre i predittori lineari, per arrivare a un più generale Maximum Agreement Predictor, capace di mantenere la stessa filosofia anche in modelli non lineari.