Una tavoletta di argilla babilonese risalente a 3.700 anni fa è stata identificata come la tavola trigonometrica più antica e accurata del mondo, suggerendo che i babilonesi hanno battuto gli antichi greci nell’invenzione della trigonometria di oltre 1.000 anni.
La tavoletta, nota come Plimpton 322, è stata scoperta all’inizio del 1900 in quello che oggi è l’Iraq meridionale, ma i ricercatori sono sempre stati sconcertati su quale fosse il suo scopo. Ma Grazie ad un team dell’Università del New South Wales in Australia, il mistero potrebbe essere stato risolto. Inoltre, il metodo babilonese di calcolo dei valori trigonometrici potrebbe avere qualcosa da insegnare ai matematici di oggi.
“La nostra ricerca rivela che Plimpton 322 descrive le forme dei triangoli rettangoli utilizzando un nuovo tipo di trigonometria basata su rapporti, non su angoli e cerchi”, afferma uno dei ricercatori, Daniel Mansfield. “È un affascinante lavoro matematico che dimostra indubbia genialità”.
Gli esperti hanno stabilito all’inizio che Plimpton 322 mostrava un elenco di terne pitagoriche, insiemi di numeri che si adattano ai modelli trigonometrici per calcolare i lati di un triangolo rettangolo. Il grande dibattito è stato su cosa fossero effettivamente quelle triple.
Sono solo una serie di esercizi per insegnare, per esempio? O sono qualcosa di più profondo? La matematica babilonese usava una base 60 o un sistema sessagesimale (come i marcatori dei minuti sul quadrante di un orologio), piuttosto che la base 10 o il sistema decimale che usiamo oggi.
Applicando modelli matematici babilonesi, i ricercatori sono stati in grado di dimostrare che la tavoletta avrebbe originariamente avuto 6 colonne e 38 righe. Mostrano anche come i matematici dell’epoca avrebbero potuto usare il sistema babilonese per ottenere i numeri sulla tavoletta.
La tavoletta di argilla babilonese ha un metodo più accurato del nostro
I ricercatori suggeriscono che la tavoletta di argilla babilonese potrebbe essere stata usata da antichi scribi per fare calcoli per la costruzione di palazzi, templi e canali. Ma se il nuovo studio è giusto, allora l’astronomo greco Ipparco, che visse circa nel 120 aC, non è il padre della trigonometria come è stato a lungo considerato. Gli studiosi datano la tavoletta intorno al 1822-1762 a.C.
Inoltre, a causa del modo in cui i babilonesi facevano matematica e geometria, è la tavola trigonometrica più accurata e anche la più antica. Il motivo è che un sistema sessagesimale ha frazioni più esatte di un sistema decimale, il che significa meno arrotondamenti. Considerando che solo due numeri possono dividere 10 senza avanzo (2 e 5), un sistema a base 60 ne ha molti di più.
Frazioni più pulite significano meno approssimazioni e matematica più accurata, e i ricercatori suggeriscono che oggi possiamo imparare molto da questo.
“Ciò significa che ha una grande rilevanza per il nostro mondo moderno”, afferma Mansfield. “La matematica babilonese potrebbe essere passata di moda per più di 3000 anni, ma ha possibili applicazioni pratiche nel rilevamento, nella computer grafica e nell’istruzione. Questo è un raro esempio del mondo antico che ci insegna qualcosa di nuovo.”
La ricerca è stata pubblicata su Historia Mathematica.
Il team UNSW ha anche prodotto un video che spiega i loro risultati, che puoi vedere di seguito:
