Il problema dei tre corpi è un enigma della fisica che ha interassato gli scienziati sin dai tempi di Isaac Newton. Ma di cosa si tratta, perché è così difficile da risolvere ed è davvero possibile l’omonima serie di fantascienza?
Il problema dei tre corpi
Il problema dei tre corpi descrive un sistema contenente tre corpi che esercitano forze gravitazionali l’uno sull’altro. Anche se può sembrare semplice, è un problema notoriamente complicato e “la prima vera preoccupazione di Newton”, ha detto Billy Quarles , un dinamico planetario della Valdosta State University in Georgia.
In un sistema di soli due corpi, come un pianeta e una stella, calcolare come si muoveranno l’uno attorno all’altro è abbastanza semplice: la maggior parte delle volte, questi due oggetti orbiteranno approssimativamente in un cerchio attorno al loro centro di massa, e torneranno ogni volta al punto di partenza.
Aggiungiamo però un terzo corpo, come un’altra stella, e le cose diventano molto più complicate. Il terzo corpo attrae i due orbitanti l’uno attorno all’altro, tirandoli fuori dai loro percorsi prevedibili.
Il movimento dei tre corpi dipende dal loro stato iniziale: posizione, velocità e massa. Se anche una sola di queste variabili cambia, il movimento risultante potrebbe essere completamente diverso.
“Lo penso come se stessi camminando sul crinale di una montagna”, ha detto a WordsSideKick.com Shane Ross , un matematico applicato alla Virginia Tech. “Con un piccolo cambiamento, potresti cadere a destra o a sinistra. Queste sono due posizioni iniziali molto vicine e potrebbero portare a stati molto diversi.”
Non ci sono abbastanza vincoli sui movimenti dei corpi per risolvere il problema dei tre corpi con le equazioni, ha detto Ross.
Sono state trovate alcune soluzioni al problema dei tre corpi. Ad esempio, se le condizioni di partenza sono giuste, tre corpi di uguale massa potrebbero inseguirsi l’un l’altro formando uno schema a otto. Soluzioni così ordinate rappresentano tuttavia un’eccezione quando si tratta di sistemi reali nello spazio.
Alcune condizioni possono rendere più semplice l’analisi del problema dei tre corpi. Considera Tatooine , il mondo natale immaginario di Luke Skywalker in “Star Wars”: un unico pianeta in orbita attorno a due soli. Quelle due stelle e il pianeta costituiscono un sistema di tre corpi. Ma se il pianeta è abbastanza lontano e orbita attorno a entrambe le stelle insieme, è possibile semplificare il problema.
“Quando si tratta del caso Tatooine, finché sei abbastanza lontano dal sistema binario centrale, allora pensi a questo oggetto semplicemente come a una stella davvero grassa”, ha detto Quarles. Il pianeta non esercita molta forza sulle stelle perché è molto meno massiccio, quindi il sistema diventa simile al problema dei due corpi più facilmente risolvibile. Finora, gli scienziati hanno trovato più di una dozzina di esopianeti simili a Tatooine , ha detto Quarles.
Spesso, le orbite dei tre corpi non si stabilizzano mai veramente, e il problema dei tre corpi viene “risolto” con il botto. Le forze gravitazionali potrebbero causare la collisione di due dei tre corpi, oppure potrebbero scagliare uno dei corpi fuori dal sistema per sempre – una possibile fonte di “pianeti canaglia” che non orbitano attorno ad alcuna stella , ha detto Quarles.
In effetti, il caos dei tre corpi potrebbe essere così comune nello spazio che gli scienziati stimano che potrebbero esserci 20 volte più pianeti canaglia che stelle nella nostra galassia.
Quando tutto il resto fallisce, gli scienziati possono utilizzare i computer per approssimare i movimenti dei corpi in un sistema individuale a tre corpi. Ciò rende possibile prevedere il movimento di un razzo lanciato in orbita attorno alla Terra o prevedere il destino di un pianeta in un sistema con più stelle.
Con tutto questo tumulto, potresti chiederti se qualcosa possa sopravvivere su un pianeta come quello presentato in “3 Body Problem” di Netflix, che – attenzione spoiler – è intrappolato in un’orbita caotica attorno a tre stelle nel sistema Alpha Centauri , il nostro sistema solare. il vicino più prossimo.
“Non penso che in quel tipo di situazione, quello sia un ambiente stabile per l’evoluzione della vita”, ha detto Ross. Questo è un aspetto dello spettacolo che rimane saldamente nel regno della fantascienza.
I matematici trovano 12.000 nuove soluzioni al problema “irrisolvibile” dei tre corpi
Calcolare il modo in cui tre oggetti orbitano tra loro è notoriamente complicato, ma un nuovo studio potrebbe rivelare 12.000 nuovi modi per farlo funzionare.
Il problema dei tre corpi è un enigma notoriamente complicato in fisica e matematica, nonché un esempio di quanto sia complesso il mondo naturale. Due oggetti che orbitano l’uno attorno all’altro, come un pianeta solitario attorno a una stella, possono essere descritti solo con una o due righe di equazioni matematiche. Aggiungi un terzo corpo, però, e i conti diventano molto più difficili.
Poiché ogni oggetto influenza gli altri con la sua gravità, calcolare un’orbita stabile in cui tutti e tre gli oggetti vanno d’accordo è un’impresa complessa.
Un team internazionale di matematici afferma di aver trovato 12.000 nuove soluzioni al famigerato problema, un’aggiunta sostanziale alle centinaia di scenari precedentemente noti. Il loro lavoro è stato pubblicato come prestampa nel database arXiv, il che significa che non è stato ancora sottoposto a revisione paritaria.
Più di 300 anni fa, Isaac Newton scrisse le sue leggi fondamentali del movimento, e da allora i matematici hanno lavorato alla soluzione del problema dei tre corpi. Non esiste un’unica risposta corretta; invece, ci sono molte orbite che possono funzionare secondo le leggi della fisica per tre oggetti orbitanti.
A differenza del semplice giro del nostro pianeta attorno al sole, le orbite per il problema dei tre corpi possono sembrare contorte e aggrovigliate, come pretzel e scarabocchi. I 12.000 oggetti appena scoperti non fanno eccezione: i tre ipotetici oggetti iniziano da fermi e, una volta rilasciati, vengono trascinati in varie spirali l’uno verso l’altro attraverso la gravità .
Poi si sfrecciano uno accanto all’altro, allontanandosi sempre più, finché l’attrazione non prende il sopravvento e si incontrano ancora una volta, ripetendo questo schema ancora e ancora.
Le orbite “hanno una struttura spaziale e temporale molto bella”, ha detto a New Scientist Ivan Hristov , autore principale dello studio , matematico dell’Università di Sofia in Bulgaria . Hristov e colleghi hanno scoperto queste orbite utilizzando un supercomputer, ed è fiducioso che con una tecnologia ancora migliore, potrebbe trovarne “cinque volte di più”.
I sistemi a tre corpi sono abbastanza comuni nell’universo; ci sono molti sistemi stellari con più pianeti o anche più stelle in orbita l’una attorno all’altra. In teoria, queste nuove soluzioni potrebbero rivelarsi estremamente preziose per gli astronomi che cercano di spiegare il cosmo.
Sono utili solo se sono stabili , il che significa che gli schemi orbitali possono ripetersi nel tempo senza rompersi, scagliando uno dei mondi componenti nello spazio . Solo perché sono teoricamente stabili non significa che resisteranno alle molte altre forze presenti in un vero sistema stellare.
“La loro rilevanza fisica e astronomica sarà meglio conosciuta dopo lo studio della stabilità: è molto importante”, ha detto Hristov.
Juhan Frank , un astronomo della Louisiana State University che non è stato coinvolto nel lavoro, è scettico sul fatto che queste orbite si riveleranno stabili. “Probabilmente non sono mai stati realizzati in natura”, ha detto a New Scientist .
“Dopo un’interazione orbitale complessa e tuttavia prevedibile, tali sistemi a tre corpi tendono a rompersi in un corpo binario e in un terzo corpo in fuga, solitamente il meno massiccio dei tre.”
Qualunque cosa accada, però, queste soluzioni sono una meraviglia matematica. Secondo Hristov, “stabili o instabili sono di grande interesse teorico”.
Cos’è il problema dei tre corpi?
Il problema dei tre corpi descrive il movimento delle particelle con massa a tre punti sotto le loro reciproche interazioni gravitazionali . Questo è un problema classico che copre una vasta gamma di situazioni in astrodinamica . Un esempio di tali situazioni è il moto della Luna attorno alla Terra sotto l’influenza del Sole. Tuttavia questo problema non ha una soluzione generale e quindi solitamente consideriamo formulazioni semplificate giustificate dal ragionamento fisico. In questo capitolo considereremo tre semplificazioni. Assumiamo che:
1.
Uno dei tre corpi ha una massa trascurabile rispetto agli altri due corpi (ad esempio un veicolo spaziale sotto l’influenza del Sole e della Terra).
2.
Uno dei due corpi massicci è in orbita circolare attorno all’altro.
3.
Uno dei due corpi massicci ha una massa maggiore dell’altro (ad esempio il Sole rispetto alla Terra).
Jonathan Blazek , professore assistente di fisica alla Northeastern University, spiega che i sistemi con due oggetti che esercitano forza gravitazionale l’uno sull’altro, siano essi particelle o stelle e pianeti, sono prevedibili. Gli scienziati sono stati in grado di risolvere questo problema dei due corpi e di prevedere le orbite degli oggetti sin dai tempi di Isaac Newton. Ma non appena entra in gioco un terzo corpo, l’intero sistema precipita nel caos.
“Il problema dei tre corpi è l’affermazione che se ci sono tre corpi che gravitano l’uno verso l’altro secondo la legge di gravitazione di Newton, non esiste una soluzione generale in forma chiusa per quella situazione”, dice Blazek. “Le piccole differenze vengono amplificate e possono portare a comportamenti estremamente imprevedibili in futuro”.
In “3 Body Problem”, come nel libro di Cixin, questa è una realtà per gli alieni che vivono in un sistema solare con tre soli. Poiché tutte e tre le stelle esercitano forze gravitazionali l’una sull’altra, finiscono per gettare il sistema solare nel caos mentre si scagliano avanti e indietro. Per i Trisolarani, il nome di questi alieni, significa che quando un sole viene scagliato lontano, il loro pianeta si congela, e quando un sole viene lanciato molto vicino al loro pianeta, viene bruciato. Quel che è peggio è che, a causa del problema dei tre corpi, questi movimenti sono del tutto imprevedibili.
Per secoli, gli scienziati hanno riflettuto sulla questione di come determinare un punto di partenza stabile per tre corpi gravitazionali che darebbero luogo a orbite prevedibili. Non esiste ancora una soluzione generalizzabile che possa essere estratta dalla teoria e modellata nella realtà, anche se recentemente gli scienziati hanno iniziato a trovare alcune soluzioni potenzialmente creative, anche con modelli basati sui movimenti delle persone ubriache .
“Se vogliamo prevedere cosa farà il sistema solare, possiamo inserire tutti i pianeti e tutti gli asteroidi che conosciamo in un codice informatico e in pratica dire che calcoleremo la forza tra ogni cosa e muoveremo tutto in avanti.” un po’”, dice Blazek. “Funziona, ma nella misura in cui fai alcune approssimazioni… tutte queste cose prima o poi falliranno e la tua previsione diventerà imprecisa.”
Blazek afferma che il problema dei tre corpi ha affascinato le menti scientifiche perché è un problema apparentemente semplice. La maggior parte degli studenti di fisica delle scuole superiori impara la legge di gravità di Newton e può ragionevolmente calcolare e prevedere il movimento di due corpi.
Anche i sistemi a tre corpi, e più di sistemi a tre corpi, compaiono in tutto l’universo, quindi la domanda è incredibilmente rilevante. Non guardare oltre il nostro sistema solare.
La relazione tra il sole, la Terra e la nostra luna è un sistema a tre corpi. Ma Blazek dice che poiché il Sole esercita una forza gravitazionale più forte sulla Terra e la Terra fa lo stesso sulla Luna, crea una coppia di sistemi a due corpi con orbite stabili e prevedibili – per ora.
Blazek afferma che, sebbene il nostro sistema solare appaia stabile, non vi è alcuna garanzia che rimanga tale in un lontano futuro perché ci sono ancora sistemi multi-corpo in gioco. Piccoli cambiamenti, come un asteroide che colpisce una delle lune di Giove e ne altera leggermente l’orbita, potrebbero alla fine trasformarsi in cambiamenti più grandi.
Ciò non significa che l’umanità dovrà affrontare una crisi come quella affrontata dai Trisolarani in “3 Body Problem”. Questi cambiamenti avvengono in modo estremamente lento, ma Blazek afferma che è un altro promemoria del motivo per cui questi concetti sono interessanti e importanti su cui riflettere sia nella scienza che nella fantascienza.
“Non penso che accadrà nulla nell’arco temporale della nostra settimana e nemmeno probabilmente nella nostra specie: abbiamo problemi più grandi dell’instabilità delle orbite nel nostro sistema solare”, afferma Blazek. “Ma, detto questo, se si pensa a miliardi di anni, durante quel periodo non sappiamo se le orbite rimarranno come sono attualmente. Ci sono buone probabilità che ci sia qualche instabilità che cambierà l’aspetto delle cose nel sistema solare”.
