Per millenni, prima di Alexander Friedmann, l’universo ha fatto un ottimo lavoro nel nascondere i suoi segreti alla scienza. Gli antichi greci pensavano che l’universo fosse una sfera di stelle fisse che circondavano sfere più piccole che trasportavano i pianeti attorno alla Terra centrale. Persino Copernico, che nel XVI secolo sostituì correttamente la Terra con il Sole, vedeva l’universo come un unico sistema solare racchiuso dalla sfera esterna tempestata di stelle.
Ma nei secoli che seguirono, l’universo rivelò parte della sua vastità. Conteneva innumerevoli stelle agglomerate in enormi ammassi, ora chiamati galassie. Poi, alla fine degli anni ’20, il cosmo svelò il suo segreto più nascosto: stava diventando più grande.
Piuttosto che statico e stabile, un’entità eterna e sempre uguale che comprende tutta la realtà, l’universo si espanse continuamente. Le osservazioni di galassie lontane le hanno mostrate volare l’una dall’altra, suggerendo che il cosmo attuale è solo la fase adulta di un universo nato molto tempo fa dall’esplosione di una minuscola macchia di energia.
Fu una sorpresa che scosse la scienza dalle sue fondamenta, minando i preconcetti filosofici sull’esistenza e lanciando una nuova era nella cosmologia, lo studio dell’universo. Ma ancora più sorprendente, in retrospettiva, è che un segreto così profondo fosse già stato sospettato da un matematico la cui specialità era la previsione del tempo.
Alexander Friedman: la matematica per scrutare il futuro
Un secolo fa, questo mese (maggio 1922), il matematico-meteorologo russo Alexander Friedmann compose un articolo, basato sulla teoria della relatività generale di Einstein, che delineava molteplici possibili storie dell’universo.
Una di queste possibilità descriveva l’espansione cosmica, a partire da un punto singolare. In sostanza, anche senza considerare alcuna evidenza astronomica, Friedmann aveva anticipato la moderna teoria del Big Bang sulla nascita e l’evoluzione dell’universo.
“La nuova visione dell’universo aperta da Friedmann”, scrive il fisico russo Vladimir Soloviev in un recente articolo, “è diventata un fondamento della cosmologia moderna”. Friedmann non era molto conosciuto all’epoca. Si era laureato nel 1910 all’Università di San Pietroburgo in Russia, dopo aver studiato matematica e fisica. Nella scuola di specializzazione studiò l’uso della matematica in meteorologia e dinamica atmosferica.
Ha applicato quell’esperienza nell’aiutare l’aviazione russa durante la prima guerra mondiale, usando la matematica per prevedere il punto di rilascio ottimale per sganciare bombe su obiettivi nemici.
Dopo la guerra, Friedmann apprese della teoria della relatività generale di Einstein, che descrive la gravità come una manifestazione della geometria dello spazio (o, più precisamente, dello spaziotempo). Nella teoria di Einstein, la massa distorce lo spaziotempo, producendo una “curvatura” dello spaziotempo che fa sembrare che le masse si attraggano a vicenda.
Friedmann fu particolarmente incuriosito dall’articolo di Einstein del 1917 (e da un articolo simile di Willem de Sitter) che applicava la relatività generale all’universo nel suo insieme. Einstein scoprì che le sue equazioni originali consentivano all’universo di crescere o ridursi.
Ma lo considerava impensabile, quindi aggiunse un termine che rappresentava una forza repulsiva che (pensava) avrebbe mantenuto costante la dimensione del cosmo. Einstein concluse che lo spazio aveva una curvatura spaziale positiva (come la superficie di una palla), il che implica un universo “chiuso” o finito.
Friedmann accettò il nuovo termine, chiamato costante cosmologica, ma sottolineò che per vari valori di quella costante, insieme ad altre ipotesi, l’universo potrebbe mostrare comportamenti molto diversi. L’universo statico di Einstein era un caso speciale; l’universo potrebbe anche espandersi per sempre, o espandersi per un po’, quindi contrarsi fino a un punto e poi ricominciare ad espandersi.
L’articolo di Friedmann che descrive gli universi dinamici, intitolato “Sulla curvatura dello spazio”, fu accettato per la pubblicazione nella prestigiosa Zeitschrift für Physik il 29 giugno 1922.
Einstein non le manda certo a dire
Einstein si oppose. Scrisse una nota al giornale sostenendo che Friedmann aveva commesso un errore matematico. Ma l’errore era di Einstein. In seguito ha riconosciuto che la matematica di Friedmann era corretta, pur negando ancora che avesse una validità fisica. Friedmann continuò a sostenere l’esatto opposto.
Non era solo un puro matematico, ignaro dei significati fisici dei suoi simboli sulla carta. Il suo profondo apprezzamento della relazione tra le equazioni e l’atmosfera lo persuase che la matematica significasse qualcosa di fisico. Ha persino scritto un libro (Il mondo come spazio e tempo) che approfondisce la connessione tra la matematica della geometria spaziale e il movimento dei corpi fisici.
I corpi fisici “interpretano” il “mondo geometrico”, dichiarò, consentendo agli scienziati di testare quale dei vari possibili mondi geometrici abitano effettivamente gli esseri umani. A causa della connessione fisica-matematica affermò, “diventa possibile determinare la geometria del mondo geometrico attraverso studi sperimentali del mondo fisico”.
Così quando Friedmann derivò soluzioni a quelle equazioni di Einstein, le tradusse nei possibili significati fisici per l’universo. A seconda di vari fattori, l’universo potrebbe espandersi da un punto, o da uno stato iniziale finito ma più piccolo, per esempio. In un caso che immaginava, l’universo iniziò ad espandersi a una velocità decelerante, ma poi raggiunse un punto di flesso, dopodiché iniziò ad espandersi a una velocità sempre più veloce.
Alla fine del 20° secolo, gli astronomi che misuravano la luminosità di supernove lontane conclusero che l’universo aveva preso proprio un tale corso, uno shock sorprendente quasi quanto l’espansione dell’universo stesso. Ma la matematica di Alexander Friedmann aveva già previsto una tale possibilità.
Senza dubbio il profondo apprezzamento di Friedmann per la sinergia tra matematica astratta e fisica concreta ha preparato la sua mente a considerare l’idea che l’universo poteva benissimo essere in espansione. Ma forse ha avuto qualche aiuto in più. Sebbene sia stato il primo scienziato a proporre seriamente un universo in espansione, non è stata la prima persona.
Quasi 75 anni prima dell’articolo di Alexander Friedmann, il poeta Edgar Allan Poe aveva pubblicato un saggio (o “poesia in prosa”) intitolato Eureka. In quel saggio Poe descrisse la storia dell’universo come un’espansione dall’esplosione di una “particella primordiale”. Poe ha persino descritto l’universo come una crescita e poi una contrazione di nuovo in un punto, proprio come immaginato in uno degli scenari di Friedmann.
Sebbene Poe avesse studiato matematica durante il suo breve periodo da studente a West Point, non aveva usato equazioni in Eureka e il suo saggio non era stato riconosciuto come un contributo alla scienza. Almeno non direttamente.
Si scoprì, però, che Friedmann era un avido lettore, e tra i suoi autori preferiti c’erano Dostoevskij e Poe. Quindi forse è per questo che Friedmann era più ricettivo a un universo in espansione rispetto ad altri scienziati del suo tempo.
Oggi la matematica di Alexander Friedmann rimane al centro della moderna teoria cosmologica. “Le equazioni fondamentali che ha derivato forniscono ancora la base per le attuali teorie cosmologiche del Big Bang e dell’universo in accelerazione”, ha osservato il matematico e storico israeliano Ari Belenkiy in un articolo del 2013. “Ha introdotto l’idea fondamentale della cosmologia moderna: l’universo è dinamico e può evolversi in modi diversi”.
Friedmann ha sottolineato che la conoscenza astronomica ai suoi tempi era insufficiente per rivelare quale delle possibili storie matematiche l’universo ha scelto. Ora gli scienziati hanno molti più dati e hanno ristretto le possibilità in un modo che conferma la preveggenza della matematica di Friedmann.
Friedmann non visse abbastanza per vedere i trionfi delle sue intuizioni, tuttavia, e nemmeno le prime prove che l’universo si espande davvero. Morì nel 1925 di febbre tifoide, all’età di 37 anni. Ma morì sapendo di aver decifrato un segreto sull’universo più profondo di quanto sospettato da qualsiasi scienziato prima di lui. Come ricorda la moglie, gli piaceva citare un passo di Dante: “Le acque in cui sto entrando, nessuno le ha ancora attraversate”.
